针对无人飞行器行业的快速发展和导航系统对飞行器的重要性，提出了组合导航系统的融合方案。通过对惯性传感器进行误差标定和补偿，利用扩展卡尔曼滤波器建立INS/GPS组合导航系统。仿真实验表明，组合导航系统的工作性能要优于纯惯性导航系统，能够为飞行器提供较高的导航精度。并且将这种组合导航系统在四旋翼无人飞行器上进行了实现。

一、惯性导航系统

惯性传感器误差分析

影响导航系统工作精度的主要因素之一是惯性传感器误差的存在，为了减少传感器误差，需要先对传感器进行标定和误差补偿来保证导航系统的高精度和高性能。

惯性导航系统姿态矩阵计算

在导航系统的解算过程中，首先要处理的是坐标系的标定，通常有惯性坐标系(通常表示为i系) 、地理坐标系(通常表示为g系)、导航坐标系(通常表示为n系)、载体坐标系(通常表示为b系)等。本文在分析导航系统问题时是将导航坐标系设定为地理坐标系，地理坐标系采用x指东向、y指北向、z指天向的形式。

在导航系统中，最重要的计算就是姿态矩阵的求解，而常见的姿态矩阵算法主要有四元数法、欧拉角法、方向余弦法3种。欧拉角法计算过程中方程式出现退化现象，方向余弦法通常计算量很大，因此经常采用的是四元数法求解姿态矩阵。但四元数法存在不可交换误差，为减小这种误差，本文采用的是Bortz在1971年提出的等效旋转矢量算法。

（1）旋转矢量与姿态四元数的关系

设Q(t+h)和Q(t)分别为飞行器载体在t+h时刻和t时刻的姿态四元数，则：

（2）旋转矢量的求解

通常，对于旋转矢量采用泰勒级数展开法来求解。若采用直线拟合角速度，等效旋转矢量的二子样算法为：

二、组合导航系统

虽然惯性导航系统能够连续工作并有效地提供姿态信息、位置信息和速度信息，但由于惯性传感器误差的积累，惯性导航系统的工作精度会随时间下降。而GPS虽然可以提供长时间的误差为米级的高精度位置输出且用户设备成本较低，但由于GPS信号会被遮挡或干扰，因此不能仅依赖GPS提供连续导航参数。

鉴于INS和GPS系统的优缺点互补，将二者组合在一起，综合两系统的优势，能提供有效、长时、高精度、完整的导航参数。组合导航的一般结构如图2所示。

Kalman滤波是一种估计算法，是导航系统中大多数状态估计算法的基础，如卫星导航结果的平滑、惯性导航系统的对准和标定、惯性导航系统与卫星或其他导航传感器间的组合导航等，并已经成为从导航系统各种测量数据中获得最优估计结果的关键技术。

实际工程问题中，多数系统都是非线性的，因此采用扩展卡尔曼滤波器（EKF）。扩展卡尔曼滤波（EKF）为卡尔曼滤波的非线性形式。

通过分析导航系统的原理和算法，对传感器误差进行标定和补偿之后，采用了扩展卡尔曼滤波器将捷联惯性导航系统与GPS导航系统融合，并成功应用于四旋翼无人飞行器上。仿真实验结果表明了系统方案在四旋翼无人飞行器上实现的可行性，且在长时间内可以提供较为准确的导航信息，误差较小，确保无人飞行器的飞行效果。

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